Босс-экзамен: Матанализ
120 вопросов из квизов уроков + бесконечный поток сгенерированных задач. Каждая попытка — новый бой.
Как проходит босс-экзамен
- Вопросы собираются из квизов всех уроков курса «Математический анализ» и дополняются бесконечным потоком сгенерированных задач — каждая попытка уникальна.
- Отвечаете, сразу видите верный ответ и разбор: почему именно так и где обычно ошибаются.
- Серия верных ответов повышает «здоровье босса» и ваш XP; серия дней и бейджи сохраняются в браузере.
- В конце — итог: что подтянуто, а какие темы стоит повторить (со ссылками на уроки).
Это бесплатная тренировка перед зачётом и экзаменом в вузе: без регистрации, прогресс хранится только у вас в браузере.
Программа: из каких тем состоят вопросы
34 уроков курса — каждый вопрос экзамена привязан к одной из этих тем:
- Числовые последовательности: от натуральных чисел до предела
- Предел последовательности: определение и примеры
- Предел функции: определение, графики и практика
- Замечательные пределы: формулы, доказательство, примеры
- Непрерывность функции и точки разрыва: с графиками
- Производная: определение, смысл и касательная
- Правила дифференцирования: сумма, произведение, частное
- Производная сложной функции: цепное правило
- Производные высших порядков и формула Лейбница
- Теоремы о среднем: Ферма, Ролль, Лагранж
- Правило Лопиталя: как раскрывать неопределённости
- Исследование функции и построение графика: план
- Формула Тейлора: разложения и приближения
- Неопределённый интеграл: первообразная, свойства и таблица
- Метод замены и интегрирование по частям — приёмы с примерами
- Интегрирование дробно-рациональных функций: алгоритм и примеры
- Определённый интеграл и формула Ньютона-Лейбница с примерами
- Приложения определённого интеграла: площади, объёмы, путь
- Несобственные интегралы: сходимость, признаки, примеры
- Функции нескольких переменных: область определения и линии уровня
- Частные производные и градиент: производная по одной переменной
- Экстремумы функции двух переменных: как найти точки максимума и минимума
- Условные экстремумы и множители Лагранжа: экстремум при ограничении
- Приложения двойных интегралов: масса, центр тяжести, моменты инерции
- Двойные интегралы: объём над областью и повторное интегрирование
- Тройные интегралы: как вычислять объём, массу и моменты
- Числовые ряды: сходимость, признаки Даламбера и сравнения
- Ряды с положительными членами: признаки сходимости — сводный разбор
- Степенные ряды: радиус и интервал сходимости, ряды Тейлора
- Ряды Фурье: разложение периодической функции на синусы и косинусы
- Криволинейные интегралы: по длине дуги и по координатам
- Кривизна кривой: формула, радиус кривизны и соприкасающаяся окружность
- Теория поля: градиент, дивергенция, ротор, поток
- Поверхностные интегралы: площадь, поток векторного поля и формула Гаусса
Частые вопросы об экзамене
- Сложно ли сдать босс-экзамен с первого раза?
- Вопросы идут от простых к сложным, а разбор после каждого ответа сразу закрывает пробелы. Большинство студентов проходят экзамен со второй-третьей попытки — и именно это закрепляет материал.
- Чем это полезнее обычного теста?
- Обычный тест заканчивается оценкой. Здесь после каждого вопроса объяснение и ссылка на тему: ошибки превращаются в план повторения, а XP и серия дней удерживают регулярность.
- Нужно ли что-то устанавливать или платить?
- Нет. Всё работает в браузере на телефоне и компьютере, бесплатно и без регистрации — достаточно открыть страницу и нажать «Начать бой».