Типы задач: разбор + тренажёр
23 главных типов экзаменационных задач высшей математики. У каждого типа — таблица распознавания подтипов, разобранный пример по шагам, коллекция типичных ошибок и встроенный генератор: бесконечный поток задач с мгновенной проверкой и полным решением.
Все типы задач
Задачи на производные
Все подтипы задач на производные: правила дифференцирования, сложная функция, произведение и частное. Разобранный пример со всеми шагами, коллекция типичных ошибок и бесконечный генератор задач.
Задачи на пределы
Все подтипы задач на пределы: неопределённости 0/0 и ∞/∞, замечательные пределы, первый и второй замечательный, односторонние пределы. Разобранные примеры, таблица «вид → метод» и бесконечный генератор.
Задачи на интегралы
Все подтипы задач на интегралы: табличные, замена переменной, интегрирование по частям, дробно-рациональные и тригонометрические. Разобранный пример, таблица «вид → метод» и бесконечный генератор задач.
Задачи на вероятность
Все подтипы задач на вероятность: классическая схема, монеты и кубики, шары из урны, теоремы сложения и умножения, Бернулли. Разобранный пример со всеми шагами, типичные ошибки и бесконечный генератор.
Задачи на системы линейных уравнений
Пять подтипов экзаменационных задач на СЛАУ: метод Гаусса, Крамер, определители, несовместные и вырожденные системы. Разобранный пример со всеми шагами, коллекция типичных ошибок и бесконечный генератор задач.
Задачи на комбинаторику
Как отличить перестановки от размещений и сочетаний и не перепутать формулы: классификация подтипов, разбор пары задач, где решает одно слово «порядок», типичные ошибки и бесконечный генератор.
Задачи на дифференциальные уравнения
Как распознать тип дифференциального уравнения за минуту: простейшие, разделяющиеся переменные, линейные первого порядка, Бернулли и линейные второго порядка. Разбор задачи Коши с интегрирующим множителем и генератор задач.
Задачи на матрицы и определители
Два навыка, на которых держится вся линейная алгебра: умножение матриц по правилу «строка на столбец» и определители. Классификация задач, разобранный пример со сверкой через det, типичные ошибки и встроенный генератор.
Задачи на тригонометрические уравнения
Пять подтипов тригонометрических уравнений: простейшие, квадратные относительно синуса, разложение на множители, однородные и отбор корней на отрезке. Разобранный пример, типичные ошибки и бесконечный генератор задач.
Задачи на ряды
Как исследовать ряд на сходимость: геометрические и телескопические ряды, признак Даламбера, интегральный признак, радиус сходимости степенных рядов. Разобранный пример, типичные ошибки и бесконечный генератор задач.
Задачи на неравенства
Метод интервалов на всех типовых неравенствах: квадратные, дробно-рациональные с выколотой точкой, модули и системы. Разобранный пример с проверкой пробными точками, типичные ошибки и бесконечный генератор задач.
Задачи на площадь криволинейной трапеции
Как найти площадь под графиком функции и между двумя кривыми: классификация подтипов, метод с чертежом и пределами, два разобранных примера, типичные ошибки и встроенный генератор задач.
Задачи на объём тела вращения
Объём тела, полученного вращением кривой вокруг оси: метод дисков и колец, классификация по оси вращения, два разобранных примера с проверкой через известные тела, типичные ошибки и генератор задач.
Задачи на системы с параметром
Как решать системы и уравнения с параметром: ветвление по особым значениям, дискриминант, число решений. Два разобранных примера, типичные ошибки, встроенный тренажёр и перелинковка на разбор ЕГЭ-задания 18.
Задачи на движение
Текстовые задачи на движение: встречное движение, погоня, течение реки, средняя скорость. Универсальная таблица участников, два разобранных примера, типичные ошибки и встроенный генератор задач.
Задачи на совместную работу
Текстовые задачи на совместную работу: производительность, приём «весь объём = 1», очередность работы, утечки. Два разобранных примера, таблица подтипов, типичные ошибки и встроенный генератор задач.
Задачи на оптимизацию с производной
Прикладные задачи на наибольшее и наименьшее значение: коробка из листа, забор максимальной площади, минимум суммы. Метод критических точек, два разобранных примера, типичные ошибки и генератор задач.
Задачи на сечения в стереометрии
Построение сечений многогранников: метод следов, три точки, параллельность, площадь сечения. Два разобранных примера с вычислением площади, типичные ошибки, векторный контроль и встроенный генератор задач.
Задачи на матричную игру 2×2
Матричные игры 2×2: платёжная матрица, нижняя и верхняя цена, седловая точка, смешанные стратегии и цена игры. Два разобранных примера, формулы в карточках, типичные ошибки и встроенный тренажёр.
Тест по математическому анализу: проверь курс за 15 вопросов
Диагностический тест по математическому анализу: 15 вопросов по пределам, производным, интегралам и рядам с разбором каждого ответа и шкалой самопроверки.
Тест по линейной алгебре: проверь курс за 15 вопросов
Тест по линейной алгебре с ответами: матрицы, определители, СЛАУ, векторы и собственные значения — 15 вопросов с объяснениями и шкалой результатов.
Тест по теории вероятностей: проверь курс
Тест по теории вероятностей: классическая вероятность, формула Байеса, схема Бернулли и распределения — 15 вопросов с разбором и шкалой проверки.
Тренажёр ЕГЭ: производная (задание 11 и 12)
Тренажёр ЕГЭ по производной: касательные, экстремумы, графики производной и физический смысл — формат заданий 11 и 12 с разбором типичных ловушек.