Турбулентное течение

Река за перекатом: пена, буруны, водовороты кружат поплавок так, что он описывает петли, а не прямую. Это турбулентное течение — режим, в котором скорость в каждой точке пульсирует, а поток распадается на вихри от размера трубы до микроскопических. Наступает он при числах Рейнольдса выше $4000$, когда инерция одолела вязкость: возмущения не гаснут, а раскачиваются и дробятся дальше, передавая энергию всё меньшим масштабам. Хаос здесь статистически упорядочен.

Пульсации делают главную работу: переносят импульс, тепло и вещество поперёк потока в сотни раз эффективнее молекулярной диффузии, поэтому профиль скорости $u\sim y^{1/7}$ у стенки заполняется, а в ядре почти плоский. Платить приходится потерями: гидравлическое трение описывает формула Дарси–Вейсбаха $h_{\text{тр}}=\lambda \frac{L}{d}\cdot \frac{v^2}{2g}$ с квадратом скорости. Смесители, теплообменники и гребные винты турбулентность любят, трубопроводчики — нет. База режимов — в уроке гидростатика и гидродинамика, критерий перехода — в термине уравнение Бернулли (гидродинамика), формулы — в формулах физики механика.