🍎 Механика

Потенциальная энергия

англ. Potential energy

Запас энергии, записанный в конфигурации: поднятый груз mgh, сжатая пружина kx²/2; определена с точностью до константы — ноль выбирают из удобства.

Молоток, поднятый на полку, сидит смирно, но готов ударить: в нём «записана» работа, которую он сделает при падении. Потенциальная энергия — запас, определяемый конфигурацией: положением в силовом поле или деформацией упругого тела. Формулы простые. Груз 3 кг на высоте 4 м несёт $E_{p} = m g h = 117, 6$ Дж; пружина жёсткостью 200 Н/м, сжатая на 10 см, — $\frac{1}{2} k x^{2} = 1$ Дж. Отсчёт высоты выбираете вы сами: потенциальная энергия определена с точностью до константы, и физику интересуют только разности.

Сила понятия — в сохранении. При свободном падении без сопротивления потенциальная энергия переходит в кинетическую: с высоты 5 м тело набирает скорость $v = 2 g h \approx 9, 9$ м/с, и сумма энергий в начале и в конце совпадает. Работу консервативных сил выражают убылью потенциальной энергии, а саму силу — производной по координате: пружина тянет тем сильнее, чем круче растёт её запас. Энергетическая механика с примерами — в уроке работа и энергия, см. также термин закон сохранения энергии.

E_{p} = m g h, E_{p} = \frac{k x ^{2}}{2}, A_{конс} = U_{1} - U_{2}

потенциальная энергия в поле тяжести и в пружине: работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии

Частые вопросы

Почему потенциальную энергию считают от произвольного нуля?

Физику определяет разность энергий: сколько работы выделится при переходе из одной точки в другую. Прибавьте ко всей потенциальной энергии константу — разности не изменятся, а силы и подавно: сила есть производная, а производная константы нулевая. Поэтому ноль выбирают из удобства — пол, уровень моря, нерастянутая пружина. Баланс в законе сохранения сходится при любом выборе, лишь бы он был одним и тем же во всей задаче.

Куда уходит потенциальная энергия при падении на землю?

По дороге — в кинетическую, при ударе — дальше: в тепло, звук и деформацию. До касания с землёй механический баланс держится точно: убыль mgh равна приросту mv²/2. После удара механическая энергия уже не сохраняется — трение и пластичность переводят её во внутреннюю. Поэтому упавший молот и гремит, и греет место падения: суммарная энергия никуда не делась, просто вышла из механического баланса в тепловую форму.