🌡️ Термодинамика

Первое начало термодинамики

англ. First law of thermodynamics

Закон сохранения энергии с участием тепла: Q = ΔU + A — подведённая теплота идёт на изменение внутренней энергии и работу газа; религия энергетического баланса в термодинамике.

Первое начало термодинамики — это закон сохранения энергии, переодетый для тепловых процессов: изменение внутренней энергии системы равно сумме подведённого тепла и работы внешних сил. В учебниковой форме: $Q = Δ U + A$ , где $A$ — работа самого газа. Никаких исключений нет и быть не может: вечный двигатель первого рода — устройство, выдающее работу без затрат энергии, — запрещён именно этим равенством. Вся тактика решения термодинамических задач — правильно расписать три слагаемых для конкретного процесса; знак соглашения держите в голове: $Q > 0$ — газу подвели тепло, $A > 0$ — газ расширяется и сам совершает работу. Родной урок — первое начало термодинамики.

Разбор по процессам — тренировка на пять минут. Изохора ( $V = const$ ): работы нет, $A = 0$ , всё тепло в энергию, $Q = Δ U$ — калориметрия. Изотерма ( $T = const$ ): $Δ U = 0$ , всё тепло уходит в работу, $Q = A$ — газ работает, как проводник тепла в работу. Адиабата ( $Q = 0$ ): работа совершается за счёт охлаждения, $A = - Δ U$ — так разбегается аэрозольный баллончик и замерзает баллон с газом. Изобара: $A = p Δ V$ , тепло делится между $Δ U$ и работой. Число: газ при $p = 1 0^{5}$ Па расширился на $Δ V = 2$ литра — работа $A = 200$ Дж, по-школьному просто. Куда тепло девается с точностью до наоборот, диктует второе начало термодинамики.

Q = Δ U + A, A = \int p d V (= p Δ V при p = const)

баланс энергии; работа газа — площадь под графиком процесса в координатах p–V

Частые вопросы

Чем работа газа отличается от работы над газом?

Это одна величина с двумя знаками, но путаница съедает баллы. Работа самого газа $A$ положительна при расширении: газ толкает поршень наружу. Работа внешних сил $A^{'}$ положительна при сжатии и равна $- A$ по величине. Поэтому формулировки первого начала встречаются в двух видах — $Q = Δ U + A$ и $Δ U = Q + A^{'}$ ; выберите одну систему знаков до начала расчёта и не меняйте её посередине задачи. Геометрически работа — площадь под кривой процесса на диаграмме $p$ – $V$ , со знаком.

Как применить первое начало к циклу?

В круговом процессе газ вернулся в начальное состояние, значит $Δ U = 0$ , и за цикл $Q_{всё} = A_{цикла}$ : вся полученная теплота нетто превратилась в работу. Это основа расчёта тепловых машин: складываем тепло на участках подвода, вычитаем отведённое, разность — полезная работа, равная площади петли цикла на диаграмме $p$ – $V$ . Дальше в игру вступает качество: какую долю тепла удаётся обратить в работу, диктует второе начало и теорема Карно.