🌡️ Термодинамика

Второе начало термодинамики

англ. Second law of thermodynamics

Закон о направлении процессов: тепло не переходит от холодного к горячему без компенсации (Клаузиус), часть тепла обязана уходить холодильнику (Кельвин); сводится к росту энтропии.

Первое начало следит за балансом энергии, но не говорит, в какую сторону идут процессы. Протекание распадается на исчезновение, пепел не собирается в дерево, и остывший чай не подогреется от стола — хотя ни один из этих запретов не нарушает баланса энергии. Этот пробел закрывает второе начало термодинамики. Классических формулировок две. Клаузиус: невозможен процесс, единственным результатом которого был бы переход тепла от холодного тела к горячему. Кельвин—Планк: невозможен циклический процесс, единственный результат которого — превращение тепла, взятого у одного резервуара, полностью в работу. Обе говорят одно: у тепла есть стрела, у процессов — направление.

Формулировки эквивалентны: построй машину Клаузиуса — и, приставив к ней обычный тепловой двигатель, получишь вечный двигатель второго рода, запрещённый Кельвином, и наоборот. Итоговое уравнение принадлежит Клаузиусу же: в замкнутой системе энтропия не убывает, $d S \geq 0$ , см. энтропия. Из закона вываливаются рабочие следствия: потолок КПД $1 - T_{2} / T_{1}$ у любой машины между двумя резервуарами (цикл Карно), невозможность полного превращения тепла океана в работу корабля, принцип действия теплового насоса с его обязательной платой. Статистическая глубина закона — в терминах энтропия Больцмана; систематическое изложение — в уроке второе начало и энтропия.

\oint \frac{δ Q}{T} \leq 0, d S \geq 0 (замкнутая система), η \leq 1 - \frac{T _{2}}{T _{1}}

неравенство Клаузиуса для цикла, рост энтропии замкнутой системы и потолок КПД — три лица одного закона

Частые вопросы

Чем вечный двигатель второго рода отличается от первого?

Первый род нарушает сохранение энергии: работа из ничего. Второй род энергию бережёт, но нарушает направление: пытается целиком превратить в работу тепло одного резервуара — например, охлаждать океан и плыть на этой энергии. Первое начало такое позволяет, второе запрещает: в цикле часть тепла обязана уйти холодильнику при температуре ниже, чем у нагревателя. Отсюда тест на любой сенсационный проект: если единственный источник энергии — одно тело одной температуры, проект противоречит второму началу.

Не противоречит ли второе начало эволюции: порядок растёт?

Потому и не противоречит, что Земля — открытая система. Порядок в живом оплачен потоком энергии от Солнца и потоком излучённого тепла наружу: планета получает фотоны высокой температуры, отдаёт более многочисленные фотоны низкой — суммарная энтропия замкнутой пары «Солнце плюс Земля» растёт. Локальный порядок всегда покупается ростом беспорядка снаружи: холодильник, кристалл, живая клетка. Второе начало говорит о замкнутой системе в целом, и аккуратное определение границ снимает все мнимые противоречия.