Полоса пропускания

Идеальный резонанс — игла: контур отвечает ровно на одну частоту и глух ко всем остальным. Реальный контур честнее: у него есть полоса пропускания — диапазон частот, где сигнал проходит с затуханием не сильнее $1/\sqrt{2}$, то есть теряя не больше половины мощности. Границы ${\omega }_1$ и ${\omega }_2$ симметричны вокруг резонанса, а ширина связана с добротностью простым соотношением $\Delta \omega ={\omega }_0/Q$: качественный контур узкополосен, грубый — широкополосен.

Числа оживляют формулу. Контур с $L=0,1$ Гн, $C=1$ мкФ и $R=10$ Ом резонирует на ${\omega }_0\approx 3162$ рад/с, его характеристическое сопротивление $\rho =\sqrt{L/C}\approx 316$ Ом, добротность $Q=\rho /R\approx 31,6$, и полоса выходит $\Delta \omega =3162/31,6\approx 100$ рад/с — около 16 Гц. Радиоприёмник с такой добротностью разделит соседние станции, а широкополосный усилитель, наоборот, обязан растянуть полосу, чтобы не резать звук. Про сам резонанс — в уроке резонанс в цепях, добротность вживую — в материале про переходные процессы в цепях.