🔌 Электротехника

Активная и реактивная мощность

англ. Active and reactive power

P = UI·cosφ греет и вращает (Вт), Q = UI·sinφ качается между источником и реактивностью (вар), S = UI — полная (ВА).

В цепи постоянного тока всё просто: мощность — произведение тока на напряжение. В синусоидальной цепи их умножает ещё и косинус сдвига фаз. Активная мощность $P = U I cos φ$ — та, что реально работает: греет чайник, крутит двигатель, измеряется в ваттах. Реактивная $Q = U I sin φ$ — тень, которая ничего не потребляет, но качается туда-сюда между генератором и катушками с конденсаторами, грузя провода; её единица — вар. Полная $S = U I$ — вольт-амперы: то, что физически течёт по линии.

Числовой пример собирает весь треугольник: сеть $220$ В, ток $5$ А, сдвиг $φ = 30°$ . Полная мощность $S = 1100$ ВА, активная $P = 1100 cos 30° \approx 953$ Вт, реактивная $Q = 1100 sin 30° = 550$ вар. Проверка Пифагором: $95 3^{2} + 55 0^{2} = 110 0^{2}$ — треугольник мощностей сходится. Провода при этом греются от полного тока $5$ А, хотя полезную работу делают только $953$ Вт — вот почему энергетики борются за сдвиг фаз ближе к нулю. Как строится этот сдвиг — в уроке про синусоидальный ток, компенсация реактива в трёхфазных сетях — в материале трёхфазные цепи.

P = U I cos φ, Q = U I sin φ, S = U I, S^{2} = P^{2} + Q^{2}

треугольник мощностей: 1100 ВА = 953 Вт + 550 вар, проверка Пифагором сходится с точностью округления

Частые вопросы

Если реактивная мощность ничего не потребляет, зачем с ней бороться?

Потому что она грузит всё, кроме счётчика за активную энергию: провода, трансформаторы и генераторы обязаны пропускать полный ток, а греются — по закону Джоуля–Ленца — от любой его части. При cos φ = 0,7 для передачи тех же 953 Вт нужен ток не 4,3, а все 6,2 А: потери на нагрев растут вдвое. Поэтому на заводах ставят конденсаторные установки, которые локально кормят катушки реактивом, не гоняя его через сеть.

Почему счётчик считает только активную энергию?

Потому что за период синусоиды реактивная составляющая отдаёт обратно ровно столько, сколько взяла: интеграл её мощности по времени равен нулю. Катушка полчаса копит энергию в магнитном поле, полчаса возвращает в сеть — баланса нарушение нет. Оплачивать нечего: полезной работы ноль. Промышленным потребителям всё же выставляют штраф за низкий cos φ — не за потраченную энергию, а за занятую мощность сети.