🔌 Электротехника

Реактивное сопротивление

англ. Reactance

Сопротивление катушки и конденсатора переменному току: X_L = 2πfL растёт с частотой, X_C = 1/(2πfC) падает. На 50 Гц при L = 0,1 Гн это 31,4 Ом, при C = 100 мкФ — 31,8 Ом.

Качели, которые вы толкаете вразнобой с их собственным ритмом: усилие уходит впустую, а качели лишь дрожат. Так реактивные элементы встречают не совпадающий с их ритмом ток. Реактивное сопротивление — сопротивление катушки $X_{L} = ω L$ и конденсатора $X_{C} = 1/ (ω C)$ синусоидальному току; измеряется в омах, но с принципиальной разницей: на нём не греется ни ватта. Половину периода энергия уходит в магнитное поле или заряд, вторую половину честно возвращается источнику — обмен, а не расход.

Частота правит балом: для $f = 50$ Гц катушка $0, 1$ Гн показывает $31, 4$ Ом, а конденсатор $100$ мкФ — $31, 8$ Ом; на $5$ кГц те же детали дадут $3142$ Ом и $0, 32$ Ом — катушка перекрыла дорогу, конденсатор распахнул её настежь. Отсюда роль дросселей и разделительных конденсаторов в фильтрах. Математика импеданса — в материале комплексное сопротивление (импеданс), работа элементов в цепи — в уроке синусоидальный ток, а точка, где $X_{L} = X_{C}$ , — через резонансную частоту.

X_{L} = 2 π f L = 2 π \cdot 50 \cdot 0, 1 \approx 31, 4 Ом, X_{C} = \frac{1}{2 π f C} = \frac{1}{2 π \cdot 50 \cdot 100 \cdot 1 0 ^{- 6}} \approx 31, 8 Ом

на промышленной частоте 50 Гц катушка 0,1 Гн и конденсатор 100 мкФ сопротивляются почти одинаково — 31–32 Ом, но с ростом частоты их роли расходятся в противоположные стороны

Частые вопросы

Почему на реактивном сопротивлении не выделяется тепло?

Ток и напряжение на реактивности сдвинуты на 90°, и их мгновенное произведение — мощность — половину периода положительно, половину отрицательно. За период интеграл равен нулю: сколько энергии элемент забрал, столько и вернул. Тепло выделяет только активная составляющая — сопротивление провода обмотки или диэлектрические потери конденсатора, которые в схеме изображают отдельным резистором рядом с идеальной реактивностью.

Почему конденсатор не пропускает постоянный ток, но пропускает переменный?

Пластины разделены диэлектриком — сквозной путь зарядам закрыт, и после заряда до напряжения источника ток прекращается: на постоянном токе $X_{C}$ бесконечно велико. Переменное напряжение постоянно перезаряжает конденсатор, и в проводах идёт ток перезаряда: чем выше частота, тем чаще перекладывание заряда и тем меньше $1/ (2 π f C)$ . Формально «ток через конденсатор» — это движение зарядов в подводящих проводах, а не сквозной перенос через диэлектрик.