Квантовые числа

Почтовый адрес квартиры: город, улица, дом, квартира. Электрон в атоме адресуется набором из четырёх чисел, и каждое выпадает из решения уравнения Шрёдингера, а не придумано для удобства. Квантовые числа: главное $n=1,2,3,\dots$ задаёт этаж энергии; орбитальное $l=0,1,\dots ,n-1$ — форму облака (s, p, d — шар, гантель, розетка); магнитное $m_l=-l,\dots ,l$ — ориентацию облака в пространстве; спиновое $m_s=\pm 1/2$ — направление собственного вращения электрона. Никаких промежуточных значений нет: атомная бухгалтерия ведётся целыми числами и половинками. Волновая механика, из которой всё это выпадает, — в терминах волновая функция.

Арифметика ёмкости: при данном $n$ орбиталей $n^2$, а электронных мест с учётом спина $2n^2$. Для $n=2$: $l=0$ даёт одно состояние, $l=1$ — три (проекции $-1,0,1$), всего $4=2^2$ орбитали и $8$ мест. Для $n=3$ выходит $9$ орбиталей и $18$ мест. Именно ёмкость $2n^2$ диктует заполнение: первый этаж вмещает $2$ электрона, второй $8$, третий $18$ — и периоды таблицы Менделеева читаются как заполнение этажей по порядку. Химия элемента — это квантовые числа: валентность, магнитные свойства, цвет соединений. Полный расчёт уровней — в уроке атом водорода, а куда ведёт спин — в уроке спин и периодическая таблица.