⚛️ Квантовая физика

Дефект массы

англ. Mass defect

Разность суммы масс свободных нуклонов и массы ядра: $\Delta m = Zm_p + Nm_n - M_я$. Умножив на $c^2$, получаем энергию связи ядра.

Дефект массы — разность между суммой масс свободных нуклонов и массой ядра: $Δ m = Z m_{p} + N m_{n} - M_{я}$ . Масса ядра всегда меньше: при сборке ядра часть энергии покоя выделяется в виде излучения. Энергия связи — работа, которую нужно совершить, чтобы развалить ядро на отдельные нуклоны: $E_{св} = Δ m c^{2}$ . Это прямое следствие эквивалентности массы и энергии, обоснованной в теории относительности.

Практическая шкала: 1 а.е.м. соответствует 931,5 МэВ, поэтому дефекты в тысячные доли а.е.м. дают мегаэлектронвольты. Удельная энергия связи на нуклон максимальна у железа и никеля (около 8,8 МэВ): лёгким ядрам выгодно сливаться (термоядерный синтез), тяжёлым — делиться. Идёт ли реакция и сколько энергии выделит, решает закон сохранения энергии в релятивистской форме.

Δ m = Z m_{p} + N m_{n} - M_{я}, E_{св} = Δ m c^{2}

дефект массы и энергия связи;

Z

— число протонов,

N

— число нейтронов в ядре

Частые вопросы

Почему масса ядра меньше суммы масс его нуклонов?

Нуклоны в ядре связаны ядерными силами: связанная система имеет энергию ниже, чем те же частицы вразброс, а по формуле $E_{0} = m c^{2}$ меньшая энергия покоя означает меньшую массу. Разница и есть дефект: при сборке ядра излишек энергии уходит фотонами, а чтобы разорвать ядро обратно, эту энергию придётся вернуть.

Где дефект массы используется на практике?

В расчётах ядерных реакций и их энергетического выхода: по таблицам масс находят суммарную массу до и после реакции, а разность, умноженная на $c^{2}$ , даёт выделившуюся или поглощённую энергию. Так проектируют реакторы АЭС, оценивают термоядерный синтез и распады. В прецизионной масс-спектрометрии измеренная масса ядра прямо даёт его энергию связи.