🎲 Тервер

Математическое ожидание

Q: Может ли матожидание быть числом, которое никогда не выпадает?

Да (кубик: 3.5). Ожидание — среднее по массе экспериментов, а не «самый вероятный исход».

англ. Expected value

Среднее значение случайной величины в долгосрочной перспективе: взвешенное по вероятностям среднее всех возможных значений.

Математическое ожидание — это «среднее по бесконечному числу экспериментов». Для дискретной величины: $E [X] = \sum x_{i} p_{i}$ . Бросаем кубик: $(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) /6 = 3.5$ — среднее значение за тысячи бросков (хотя 3.5 выпасть не может!).

Казино живёт на матожидании: каждая игра устроена так, что $E [выигрыш игрока] < 0$ . Ставка может выиграть — но в среднем вы теряете. Зато страховка, инвестпортфель и A/B-тесты — всё про ожидание.

Частые вопросы

Может ли матожидание быть числом, которое никогда не выпадает?

Да (кубик: 3.5). Ожидание — среднее по массе экспериментов, а не «самый вероятный исход».