Числовая прямая
англ. Number line
Прямая, на которой каждому числу соответствует точка: геометрическая картинка порядка, знаков и промежутков.
Числовая прямая — модель действительных чисел: ноль в центре, положительные вправо, отрицательные влево, каждому числу — ровно одна точка, каждой точке — ровно одно число. Порядок чисел становится порядком точек: «три больше двух» означает, что точка трёх лежит правее точки двойки. Сравнение превращается в картинку.
Для неравенств числовая прямая — рабочий инструмент: на ней отмечают выколотые и закрашенные точки, штрихуют промежутки решения, расставляют знаки в методе интервалов. Решатель неравенств строит эту картинку автоматически: заштрихованная полоса — ответ, пустые кружки — границы вне решения.
Частые вопросы
Что изображают стрелки на концах оси?
Неограниченность: ось продолжается влево и вправо без конца, и стрелка подчёркивает, что за последней нарисованной отметкой числа не заканчиваются. В ответах неравенств бесконечные лучи тянутся именно к этим стрелкам.
Чем числовая прямая отличается от координатной оси?
По построению — ничем: и то и другое — прямая с выбранным началом отсчёта, направлением и единичным отрезком. «Числовая прямая» чаще говорят в алгебре при работе с неравенствами, «координатная ось» — при работе с графиками.