Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции Фарадея описывает, как магнитное поле рождает ток: при изменении магнитного потока через контур в нём возникает ЭДС индукции, пропорциональная скорости этого изменения. Магнитный поток $\Phi =BS\cos \alpha$ — «сколько линий поля прошивает рамку»: $B$ — индукция поля, $S$ — площадь контура, $\alpha$ — угол между полем и нормалью. Меняться может любой сомножитель: поле, площадь, угол. Закон — сердце электротехники: генератор, трансформатор, индукционная плита и беспроводная зарядка телефона — его инженерные воплощения.

Интуиция — сопротивление переменам. Контур реагирует не на поле само по себе, а на его изменение: вносите магнит в рамку — поток растёт — появляется ток; держите магнит неподвижно — поле постоянно — тока нет. Знак минус в законе — это правило Ленца: индукционный ток течёт так, чтобы своим полем препятствовать изменению потока. Именно поэтому магнит тормозит в медной трубке, а ротор генератора требует усилия — энергия не берётся из ниоткуда, и учёт здесь строгий.

Мини-пример: рамка площадью $S=0.1$ м² лежит перпендикулярно полю, индукция равномерно растёт от 0 до 0.4 Тл за 0.2 с. Поток меняется с нуля до $0.4\cdot 0.1=0.04$ Вб, значит $\epsilon =0.04/0.2=0.2$ В. При сопротивлении рамки 0.5 Ом ток по закону Ома равен 0.4 А. Направление — по Ленцу: поле растёт «на нас», ток потечёт против часовой стрелки, чтобы ослабить рост. Поле перестанет меняться — ЭДС мгновенно обнулится, и ток в идеальной рамке исчезнет.

Теория с демонстрациями — урок электромагнитная индукция; откуда берётся само магнитное поле — в уроке магнитное поле и в термине сила Лоренца. Как индукция кормит розетку — урок переменный ток; формулы магнитизма в одном месте — шпаргалка.