Закон Джоуля—Ленца
англ. Joule–Lenz law
Количество теплоты, выделяемой током в проводнике, Q = I²Rt: пропорционально квадрату тока, сопротивлению и времени; физическая основа нагревателей, плавких предохранителей и потерь в линиях.
Ток — это упорядоченный дрейф носителей, а дрейф в решётке неизбежно тормозится: электроны передают кристаллу энергию, и проводник греется. Закон Джоуля—Ленца переводит процесс в арифметику: за время в сопротивлении выделяется , а мгновенная мощность . Вывод честный: поле совершает над зарядами работу , в резисторе она целиком переходит в тепло. Квадрат тока — самая важная деталь формулы: ток вырос вдвое, тепловыделение выросло вчетверо. Из этого квадрата вытекает вся инженерия сетей, плавких вставок и радиаторов. Ток и цепи — в уроке постоянный ток, базовый закон — в терминах закон Ома.
Две стороны одной медали. Нужная сторона: чайник на Вт при В тянет А и греет спираль на Ом — расчёт спирали это подбор сопротивления и материала под температуру. Неудобная сторона: те же квадраты съедают энергию в проводах — линия с током А и сопротивлением Ом теряет кВт на каждый метр-километр... точнее, на всю длину: . Отсюда стратегия электропередачи: поднять напряжение до кВ, снизить ток в сотни раз и уменьшить потери в тысячи — трансформаторные подстанции существуют именно ради . Переменный ток и его действующие значения — в уроке переменный ток.
Частые вопросы
Почему при коротком замыкании проводка загорается?
Ток ограничен только суммой внешнего и внутреннего сопротивлений, а при КЗ внешнее почти нулевое — ток растёт в десятки и сотни раз. Из-за квадрата в законе Джоуля—Ленца тепловыделение взлетает пропорционально квадрату тока: на доли секунды провод рассеивает мощность, равную сотням обычных режимов, изоляция плавится раньше, чем срабатывает защита. Поэтому автоматы и предохранители калибруют по времени срабатывания, а не только по току.
Какую форму записи мощности выбрать в задаче?
Смотрите на заданные величины. Известны ток и сопротивление — берите ; известны напряжение и сопротивление — удобнее ; известны напряжение и ток — . Полезная ловушка: при последовательном соединении больше греется большее сопротивление (одинаков ток), при параллельном — меньшее (одинаково напряжение). Одна и та же лампочка в гирлянде из одинаковых ведёт себя по-разному именно поэтому.