🔌 Электротехника

Сдвиг фаз

англ. Phase shift

Угол φ между синусоидами напряжения и тока: ноль на резисторе, 90° на катушке и минус 90° на конденсаторе. Цепь с R = 40 и X_L = 30 Ом отстаёт на 36,9°, cos φ = 0,8.

Два гребца в лодке, которые начали движение с интервалом: усилия то складываются, то гасятся. Так же ведут себя напряжение и ток, когда к чистому резистору добавляется реактивность. Сдвиг фаз $φ = ψ_{u} - ψ_{i}$ — угол между синусоидами напряжения и тока: на резисторе — ноль, ток шагает в ногу с напряжением; на катушке ток отстаёт на $9 0^{\circ}$ , на конденсаторе опережает на $9 0^{\circ}$ . Знак сразу говорит, кто в цепи хозяин: плюс тянет индуктивность, минус — ёмкость.

В смешанной цепи угол считают через сопротивления: $tg φ = X / R$ . Для $R = 40$ Ом и $X_{L} = 30$ Ом выходит $φ \approx 36, 9^{\circ}$ и cos φ = 0,8 — то есть лишь восемь десятых мощности работают, остальное качается туда-сюда между источником и полем катушки. Картинка углов живёт на векторной диаграмме, экономика угла — в статье коэффициент мощности, сама синусоида и её параметры — в уроке синусоидальный ток, а пошевелить стрелки руками можно в тренажёре фазорных диаграмм.

φ = ψ_{u} - ψ_{i}, tg φ = \frac{X _{L}}{R} = \frac{30}{40} = 0, 75 \Rightarrow φ \approx 36, 9^{\circ}, cos φ = 0, 8

цепь R = 40 Ом, XL = 30 Ом: ток отстаёт от напряжения на 36,9°, cos φ = 0,8 — четыре пятых мощности активные, пятая качается

Частые вопросы

Почему на катушке ток отстаёт, а не напряжение?

Из-за инерции магнитного поля. Изменение тока встречает ЭДС самоиндукции, которая сопротивляется перемене: ток — величина, которой нужна причина-напряжение, чтобы вырасти, и она добирается до нужного значения с задержкой. Напряжение на идеальной катушке пропорционально скорости изменения тока и потому максимально, когда ток только проходит через ноль. Ровно 90° даёт чистая индуктивность без активного сопротивления; реальная обмотка сдвигает меньше.

Как измерить сдвиг фаз на практике?

Осциллографом: подать напряжение и ток на два канала — ток через шунт или токовые клещи — и посчитать сдвиг по делениям сетки, умножив разность времён на 360° за период. Быстрее — фазометр, показывающий угол сразу. Косвенный путь — ваттметр, вольтметр и амперметр: cos φ = P/(UI), и угол берётся арккосинусом. Для синусоидальных сигналов все три способа согласуются в пределах класса точности приборов.