Совершенное подыгровое равновесие

Шахматный дебют: план строится не «в целом», а по позициям, и каждая позиция — маленькая партия со своим раскладом и своими лучшими ходами. В теории игр такая позиция-подпартия называется подыгрой, а профиль стратегий, остающийся равновесием Нэша в каждой подыгре без исключений, — совершенным подыгровым равновесием. Требование жёстче обычного Нэша: проверять приходится не только всю игру целиком, но и каждое её поддерево, начиная с любого реально случившегося хода.

Цена требования — отсев неверных угроз. Классика — вход на рынок: новичок входит, а монополист обещает ценовую войну. Равновесие «не входить — война» проходит по Нэшу, но после фактического входа монополисту выгоднее мир: $(2,1)$ против $(-1,0)$, и угроза войны исполнена не будет. SPNE честно предсказывает «войти — мир». Инструмент проверки — обратная индукция; формы игры — во введении в теорию игр, поддеревья — в статье дерево игры, базовое определение — в равновесии Нэша, наказания в повторении — в дилемме заключённого.