Асинхронный двигатель: вращающееся поле, скольжение, момент

Насос в подвале встал с примороженным валом. Автомат включён, двигатель подключён, и он гудит — тяжело, ровно, на одной ноте. Но не крутится. Через несколько секунд срабатывает защита, потому что по обмоткам идёт ток в семь раз больше номинального. Этот гул — лучшая демонстрация устройства асинхронной машины: магнитное поле есть, а вот движения ротора нет. И ток дикий именно потому, что ротор стоит. Сейчас всё встанет на места — от 1500 оборотов в минуту до скольжения в три процента.

Из чего состоит двигатель и что такое беличья клетка#

Асинхронный двигатель — почти тот же трансформатор, только разобранный: одна обмотка на месте, вторая — короткозамкнутая и умеет вращаться. Статор — неподвижный корпус с сердечником из пластин электротехнической стали, в пазах которого уложена трёхфазная обмотка: три катушки, сдвинутые в пространстве на 120°. Ротор — вращающийся вал с сердечником, в пазах которого лежат толстые алюминиевые или медные стержни, замкнутые с обоих торцов кольцами.

Конструкция ротора напоминает беличье колесо в клетке — отсюда и имя: короткозамкнутый ротор, «беличья клетка». В ней нет ни обмоток с выводами, ни коллектора, ни щёток: ничему не изнашиваться и не искрить. Именно поэтому такие двигатели дешёвые, неубиваемые и составляют абсолютное большинство электропривода на планете — от вентилятора до компрессора компрессорной станции. Существует ещё фазный ротор с выводами через контактные кольца — им пользуются, когда нужен плавный пуск с реостатом, но это нишевая техника.

Обратите внимание на пластинчатые сердечники — и статора, и ротора. Переменное поле наводит вихревые токи в любом проводнике, а в массивном железе они грели бы машину впустую, поэтому пластины с изоляцией режут пути вихрей. Забавная асимметрия: в статоре частота поля сетевая, 50 Гц, а в роторе при рабочем скольжении — всего 1–2 Гц. Роторному железу живётся спокойнее, и требования к нему ниже.

Вращающееся поле: откуда берутся 1500 об/мин#

Подадим на статорную обмотку трёхфазный ток. Три катушки разнесены в пространстве, их токи сдвинуты во времени — сумма их магнитных полей даёт поле постоянной величины, которое вращается вокруг оси. Никаких механических поворотов: поле вертится само, благодаря сдвигам фаз. Такова плата за ноль щёток — и подарок трёхфазной системе.

Скорость вращения поля зависит только от частоты сети $f$ и числа пар полюсов $p$ — то есть от того, как намотана обмотка:

Пример с числами: при $f=50$ Гц и $p=2$ получаем $n_0=60\cdot 50/2=1500$ об/мин. Меняя намотку, конструктор получает дискретный ряд скоростей:

Хотите повернуть поле в другую сторону? Поменяйте местами два провода из трёх: порядок фаз сменится на обратный, и поле закрутится назад. Это реверс — кнопка «назад» у любого трёхфазного привода.

Как поле тянет ротор: скольжение#

Вращающееся поле пересекает стержни ротора — в них по закону индукции наводится ЭДС, стержни замкнуты кольцами, значит по ним течёт ток. Ток в магнитном поле — сила Ампера, а она приложена с плечом: ротор получает вращающий момент и разгоняется. Полностью электромагнитная индукция работает здесь на полной мощности.

А теперь важный поворот мысли: ротор никогда не догоняет поле. Представьте, что он раскрутился до скорости поля $n=n_0$. Поле перестало бы пересекать стержни, ЭДС и токи исчезли бы, момент стал бы нулём — и ротор притормозил. Равновесие существует только при отставании. Отставание измеряет скольжение:

Отсюда и название «асинхронный»: скорости ротора и поля не совпадают. Ротор стоит — $s=1$; ротор почти догнал поле — $s$ стремится к нулю. В номинальном режиме скольжение составляет всего 2–6%: двигатель работает вплотную к скорости поля. Частота ЭДС в роторе тоже падает: $f_2=s\cdot f$, при $s=3\%$ это 1,5 Гц — стержни ротора «видят» почти постоянное поле.

Полезно откалибровать шкалу скольжения крайними случаями. Пуск: $s=1$, ток максимальный, момент пусковой. Номинал: $s\approx 3\%$ — золотая середина. Холостой ход без нагрузки: $s$ падает до долей процента, машина потребляет ток намагничивания. А если раскрутить ротор выше скорости поля внешним двигателем, скольжение станет отрицательным — машина внезапно начнёт отдавать энергию в сеть, превратившись в асинхронный генератор. Один и тот же цилиндр из стали умеет и потреблять, и отдавать — достаточно пересечь границу $n=n_0$.

Механическая характеристика: три момента#

Главный график всей темы — зависимость момента от скольжения. Для обычного двигателя её описывает формула Клосса $M=\frac{2M_{\text{к}}}{s/s_{\text{к}}+s_{\text{к}}/s}$, где $M_{\text{к}}$ — критический (максимальный) момент, $s_{\text{к}}$ — критическое скольжение, при котором он достигается. На кривой три точки интереса:

• Пусковой момент при $s=1$ (ротор стоит): момент, с которым двигатель трогается с места. Обычно он в 1–2 раза больше номинального.
• Критический момент $M_{\text{к}}$ — максимум кривой, при $s_{\text{к}}\approx 0,1\text{–}0,3$. Перегрузите двигатель сильнее — и он сорвётся с рабочего участка.
• Рабочий участок при малых $s$ (0–6%): крутой спуск кривой. Нагрузка выросла — обороты чуть упали, скольжение выросло, момент подрос и уравновесил нагрузку.

Рабочий участок объясняет, почему двигатель «сам держит обороты». Привезли нагрузку — вал слегка притормозил, скольжение выросло с 3% до, скажем, 4%, момент вырос и снова уравнял сопротивление. Характеристика жёсткая: обороты меняются на проценты при резкой смене нагрузки. А вот если нагрузка перевалит за $M_{\text{к}}$, двигатель сползает с горки: момент падает, обороты рушатся до нуля — тот самый режим «гудит, но не крутится».

Пуск: прямой, звезда-треугольник, частотный#

При пуске ротор стоит, $s=1$, относительная скорость поля максимальна — и ЭДС в роторе огромна. Пусковой ток у короткозамкнутого двигателя достигает 5–7 номиналов. Для маленького мотора это мелочь, для мощного — просадка напряжения в цеху и подгорание контактов. Три способа пускать поаккуратнее:

• Прямой пуск — рубильником напрямую. Прост, но годится для малых и средних мощностей, пока сеть позволяет.
• Пуск звезда-треугольник — сначала обмотки соединяют звездой, поле гонит ротор вразнос, затем переключают в треугольник. В звезде на фазу приходится $U_{\text{л}}/\sqrt{3}$, пусковой ток и момент падают в 3 раза. Минус: разгонять под нагрузкой так нельзя — момент может не хватить.
• Частотный пуск — преобразователь частоты плавно поднимает $f$ от нуля. Ток близок к номиналу, разгон мягкий, но стоит дороже всего.

Оценим масштаб. Двигатель 10 кВт на 380 В с $\cos \phi =0,85$ и КПД 0,9 тянет из сети номинальный ток $I_1=P/(\sqrt{3}U\cos \phi \eta )=10000/(1,73\cdot 380\cdot 0,85\cdot 0,9)\approx 20$ А. Прямой пуск даст всплеск 5–7 номиналов — 100–140 А, и это уже заметно для щитка и соседей по фазе. После переключения звезда-треугольник тот же всплеск сжимается втрое — до 33–47 А. Разница между «свет мигнул» и «свет мигнул, сервер перезагрузился» — примерно в этом.

Регулировка скорости, КПД и cos φ#

Скорость холостого хода задана формулой $n_0=60f/p$, и оба пути видны прямо в ней. Менять частоту $f$ — главный современный способ: преобразователь частоты даёт плавную скорость от нуля до номинала и заодно мягкий пуск. Менять число пар полюсов $p$ можно только ступенчато, переключая секции обмотки: 3000/1500 об/мин у двухскоростных двигателей. Остальные способы — реостаты в роторе, дроссели — музейные, энергетика платит за них потерями.

КПД асинхронных двигателей колеблется от 75% у малых до 95% у мощных; потери — медь обмоток, сталь сердечников, трение. С коэффициентом мощности интереснее: $\cos \phi$ под нагрузкой 0,7–0,9, а на холостом ходу проваливается до ~0,2 — двигатель жрёт намагничивающий реактивный ток, как трансформатор на холостом ходу из прошлого урока. Поэтому крупным предприятиям ставят конденсаторные установки, компенсирующие реактив — иначе штрафуют за токи, которые полезной работы не делают.

Тепловая защита настроена на номинальный ток не случайно. Медь обмоток греется как $I^2$: двадцатипроцентная перегрузка даёт 44% лишнего тепла, а изоляция стареет по правилу восьми градусов — каждые 8–10 °C перегрева сокращают срок службы примерно вдвое. Кратковременные пики двигатель переживает легко, зато затяжная перегрузка убивает его тихо, без искр: изоляция крошится, межвитковое замыкание, и вот уже гудит заклинивший мотор из начала урока.

Считаем двигатель: от оборотов до ньютон-метров#

Проверим на числах двигатель из вводного сюжета — только теперь он исправен: четырёхполюсный ($p=2$), вал выдаёт $n=1450$ об/мин, на шильдике $P_2=10$ кВт. Момент на валу связан с механической мощностью через угловую скорость — та связь, что работает во всей механике вращательного движения.