Эпюра поперечных сил
англ. Shear force diagram
График Q(x) — поперечной силы в каждом сечении балки; показывает, где сила меняет знак, где стоят скачки и в каком сечении момент выходит на экстремум.
Эпюра поперечных сил — график вдоль оси балки, где — сумма проекций на нормаль к оси всех сил по одну сторону от сечения. Правило знаков: сила, вращающая отсечённую часть по часовой стрелке, даёт плюс. Эпюра читается за секунды: в точке приложения сосредоточенной силы на графике скачок ровно на её величину, на участке с распределённой нагрузкой линия наклонная, на «пустом» участке — горизонтальная. Построение по участкам и контроль размеров разобраны в уроке поперечный изгиб, а общий приём сечений — в терминах эпюра.
Пример: шарнирная балка длиной м с силой кН посередине. Реакции по кН, слева от силы кН, справа кН: на эпюре прямоугольник со скачком на кН в середине. Момент там же выходит на максимум кН·м — и это не совпадение: там, где меняет знак, момент имеет экстремум. Связь (см. дифференциальные зависимости при изгибе) превращает две эпюры в единый сюжет. Формулы для быстрых построений — в шпаргалке по эпюрам, тренировка — в тренажёре эпюр.
Частые вопросы
Как по эпюре Q найти опасное сечение балки?
Сначала смотрят, где переходит через ноль: в этом сечении момент выходит на экстремум, и для изгиба он обычно и есть опасный. Затем проверяют сечения с максимальным — там по формуле Журавского велики касательные напряжения, что важно для тонкостенных профилей и возле опор. Полная проверка прочности требует обеих эпюр: см. изгибающий момент.
Почему на эпюре Q скачок в точке приложения сосредоточенной силы?
Потому что справа и слева от точки силы суммируются разные наборы сил: слева от сечения сила уже вошла в сумму, справа — ещё нет. Разность сумм равна величине самой силы, отсюда разрыв графика ровно на . Аналогично моментная пара даёт скачок на эпюре , но на эпюре остаётся незаметной. Пошаговое построение — в разборе как строить эпюры.