🏗️ Сопромат

Нормальное напряжение

Q: Чем нормальное напряжение отличается от касательного?

Направлением относительно площадки: нормальное $\sigma$ перпендикулярно сечению и растягивает или сжимает материал, касательное $\tau$ лежит в плоскости сечения и сдвигает слои друг относительно друга. Полное напряжение на площадке раскладывается на эти две составляющие. Растяжение приводит к отрыву, сдвиг — к срезу, поэтому и допускаемые значения $[\sigma]$ и $[\tau]$ у материала различны.

англ. Normal stress

Составляющая напряжения, направленная по нормали к сечению; измеряется в паскалях, показывает интенсивность растяжения или сжатия.

Нормальное напряжение $σ$ — составляющая напряжения, направленная по нормали к сечению: она перпендикулярна площадке и отвечает за растяжение или сжатие материала. Если в сечении стержня действует продольная сила $N$ на площади $A$ , среднее напряжение равно $σ = N / A$ и измеряется в паскалях; на практике удобны мегапаскали: $1 МПа = 1 Н / мм^{2}$ .

Растяжению приписывают знак «плюс», сжатию — «минус». При изгибе $σ$ распределена по высоте сечения линейно: крайние волокна нагружены сильнее всего, а нейтральный слой не работает вовсе. Условие прочности сравнивает максимум с допускаемым значением материала. Вывод формулы и правило знаков — в уроке метод сечений и напряжения, распределение по высоте сечения при изгибе — в материале напряжения при изгибе.

σ = \frac{N}{A}, σ_{m a x} \leq [σ]

напряжение при растяжении-сжатии и условие прочности: наибольшее нормальное напряжение не должно превышать допускаемого

[σ]

материала

Частые вопросы

Чем нормальное напряжение отличается от касательного?

Направлением относительно площадки: нормальное $σ$ перпендикулярно сечению и растягивает или сжимает материал, касательное $τ$ лежит в плоскости сечения и сдвигает слои друг относительно друга. Полное напряжение на площадке раскладывается на эти две составляющие. Растяжение приводит к отрыву, сдвиг — к срезу, поэтому и допускаемые значения $[σ]$ и $[τ]$ у материала различны.

Почему напряжение измеряют в мегапаскалях?

Паскаль — ньютон на квадратный метр — слишком мелкая единица: стальной стержень сечением в квадратный сантиметр под усилием в 10 килоньютонов испытывает 100 МПа, и в паскалях числа выходят громоздкими. Мегапаскаль удачно совпадает с ньютоном на квадратный миллиметр, а сечения в чертежах задают именно в миллиметрах — расчётчик сразу пишет, например, 160 МПа.