🏗️ Сопромат

Внутренние силовые факторы

англ. Internal force factors

Усилия в сечении стержня, уравновешивающие внешнюю нагрузку: продольная и поперечная силы, крутящий и изгибающий моменты.

Внутренние силовые факторы — усилия, возникающие в сечении нагруженного стержня и уравновешивающие внешнюю нагрузку. Их находят методом сечений (алгоритм РОЗУ): разрезаем стержень, отбрасываем одну часть, заменяем её действие усилиями и уравновешиваем оставшуюся часть. В общем случае в сечении действуют шесть компонент, но в частных задачах выживают четыре: продольная сила $N$ , поперечная сила $Q$ , крутящий момент $T$ и изгибающий момент $M$ .

Каждому фактору отвечает своя деформация: $N$ растягивает и сжимает, $Q$ сдвигает, $T$ закручивает, $M$ изгибает. Распределение факторов по длине показывают эпюрами, а опасное сечение ищут там, где фактор достигает максимума. Пошаговый алгоритм РОЗУ и первая эпюра $N$ — в уроке метод сечений и напряжения, работа продольной силы в расчётах — в материале растяжение и сжатие.

N = \sum F_{x}, Q_{y} = \sum F_{y}, T = \sum m_{x}, M_{z} = \sum m_{z}

внутренние факторы из равновесия отсечённой части: каждое усилие равно сумме соответствующих проекций внешних сил (или их моментов), приложенных к отброшенной части

Частые вопросы

Сколько внутренних силовых факторов возникает в общем случае?

Шесть: продольная сила, две поперечные силы по главным осям сечения, крутящий момент и два изгибающих момента — шесть компонент приведения внутренних сил к центру тяжести сечения. В частных видах нагружения часть факторов обнуляется: при растяжении-сжатии остаётся только $N$ , при чистом изгибе — только $M$ , при кручении — только $T$ .

Чем внутренняя сила отличается от напряжения?

Внутренняя сила — интеграл по всему сечению: сколько ньютонов несёт сечение целиком. Напряжение — та же сила, отнесённая к единице площади, то есть интенсивность в паскалях. Одно и то же усилие $N$ в толстом и тонком стержне даёт совершенно разное напряжение $σ = N / A$ , поэтому прочность проверяют по напряжениям, а усилия нужны, чтобы их посчитать.