Эйлерова критическая сила

Эйлерова критическая сила — порог потери устойчивости сжатого стержня: до неё прямая форма равновесия держится, после — стержень выпучивается боком при том же сжимающем усилии. Формула Эйлера: $P_{кр}=\frac{{\pi }^{2}EI}{(\mu l{)}^2}$, где $\mu l$ — приведённая длина с учётом закреплений. Шарнир по концам даёт $\mu =1$, заделка с одного конца — 0,7, с двух — 0,5: чем жёстче защемление, тем выше порог.

Коварство явления в его внезапности: напряжения при потере устойчивости могут быть далеки от предела прочности, а разрушение — лавинообразным. Поэтому расчёт на устойчивость ведётся отдельной строкой с коэффициентом запаса выше, чем на прочность. Предел применимости формулы — гибкость выше предельной, для стали порядка ста; короткие стержни разрушаются по прочности раньше, чем теряют форму. Расчёт — в уроке устойчивость сжатых стержней, геометрия сечения — в материале момент инерции сечения.