Как выбрать u и dv в интегрировании по частям?

По правилу: за u берётся то, что упрощается при дифференцировании (многочлен, ln, arcsin), за dv — то, что легко интегрируется (eˣ, sin, x dx). Тренажёр специально даёт интегралы, где «неправильный» выбор u делает задачу хуже — на этих контрастах правило запоминается.

Сколько стоит и нужна ли регистрация?

Тренажёр полностью бесплатный и работает без регистрации: открывайте страницу и решайте. Прогресс (XP, серия дней, уровень) сохраняется в вашем браузере.

Задачи повторяются?

Нет: генератор создаёт задачи случайно, подставляя новые числа и формулировки. Перезаучивание по номеру задачи невозможно — тренируется именно понимание, а не память на ответы.

Как устроены уровни сложности?

Пять уровней: от базовой таблицы и простейших шаблонов до комбинированных задач. Серия верных ответов поднимает уровень, ошибки понижают — тренажёр всегда держит вас на границе возможностей, где обучение идёт быстрее всего.

Тренажёр интегралов-2: по частям и дроби

Интегрирование по частям, рациональные дроби и тригонометрические понижения: типовые интегралы первого курса с пошаговыми подсказками и полным разбором.

серия задач+12 XP за верный ответ5 уровней сложности

Что тренирует тренажёр интегралов-2: по частям и дроби

Интегралы посложнее: интегрирование по частям, рациональные дроби с разложением на простейшие, тригонометрические подстановки. Каждый разбор показывает выбор u и dv (или вид разложения) и объясняет, почему выбранный путь короче. Второй шаг после табличного тренажёра.

Теория и инструменты по теме

Как выжимать максимум из тренажёра

Решайте сериями: 5–10 задач подряд без подсказок — так правила уходят в долгую память.
Ошиблись — не спешите к следующей: разберите решение, объясните его себе вслух и решите аналогичную снова.
Поднимайте уровень, когда серия без ошибок стабильно ≥5. Понижайте, если ловите себя на «угадывании».
Закрепляйте теорией: к каждому тренажёру есть уроки — выбирайте из каталога курсов.

Частые вопросы

Как выбрать u и dv в интегрировании по частям?: По правилу: за u берётся то, что упрощается при дифференцировании (многочлен, ln, arcsin), за dv — то, что легко интегрируется (eˣ, sin, x dx). Тренажёр специально даёт интегралы, где «неправильный» выбор u делает задачу хуже — на этих контрастах правило запоминается.
Сколько стоит и нужна ли регистрация?: Тренажёр полностью бесплатный и работает без регистрации: открывайте страницу и решайте. Прогресс (XP, серия дней, уровень) сохраняется в вашем браузере.
Задачи повторяются?: Нет: генератор создаёт задачи случайно, подставляя новые числа и формулировки. Перезаучивание по номеру задачи невозможно — тренируется именно понимание, а не память на ответы.
Как устроены уровни сложности?: Пять уровней: от базовой таблицы и простейших шаблонов до комбинированных задач. Серия верных ответов поднимает уровень, ошибки понижают — тренажёр всегда держит вас на границе возможностей, где обучение идёт быстрее всего.